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最近在複習貝氏定理(Bayes’ theorem)，總是逃不過一個經典的問題叫做 Monty Hall Problem 又稱蒙特霍問題、山羊問題或三門問題，我們最常聽到設定就是: 假設你正在參加一個遊戲節目，你被要求在三扇門中選擇一扇：其中一扇後面有一輛車；其餘兩扇後面則是山羊。你選擇了一道門，假設是一號門，然後知道門後面有什麼的主持人，開啟了另一扇後面有山羊的門，假設是三號門。他然後問你：「你想選擇二號門嗎？」轉換你的選擇對你來說是一種優勢嗎？ (from wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem) 很多人直覺會想，我一開始就選擇了一號門，跟之後主持人開門有什麼關係？為什麼拿獎的機率會變？ 注意！其實主持人開門的動作恰好透露了他對於門後是否有獎品的信息，舉個例子，如果二號門後面就是車子，那麼主持人就一定不會開二號門，而是改開三號門，相反的，如果三號門後面有車子，那主持人就不會開三號門，如果主持人知道一號門後面有車子，那麼主持人就會隨機開二號門或者三號門。 開始算機率之前我們先把事件定義清楚： 事件： H1 = 車子在一號門,...